+TH1: có 1 số < 0 là a, số lớn hơn 0 là b,c
=>bc>0 mà a<0
=>abc<0(trái giả thiết) => không tồn tại
+TH2: 2 số <0 là b,c;1 số lớn hơn 0 là a
=>bc>0 ; b+c<0; a>0
a+b+c>0 =>a>-(b+c)>0 => a.(b+c)<-(b+c)(b+c)(nhân hai vế với 1 số <0 là (b+c) nên đổi chiều)
=> ab+bc+ca=a(b+c)+bc<-(b+c)^2 +bc=-(b^2 +c^2+bc)<0
=> trái giả thiết
+TH3 a,b,c<0
=>abc<0=>trái giả thiết =>không tồn tại trường hợp này
Vậy a,b,c>0