Toán Bất Đẳng Thức

[Quyên Trương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giùm tui bài này với!
Cho ∆ABC và P = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] + [tex]\frac{b}{a+c}[/tex] +[tex]\frac{c}{a+b}[/tex]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 < P < 1
B. 1 < P < 2
C. 2 < P < 3
D. kết quả khác

 

[doanpham@gmail.com]

Ai giải giùm tui bài này với!
Cho ∆ABC và P = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] + [tex]\frac{b}{a+c}[/tex] +[tex]\frac{c}{a+b}[/tex]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 < P < 1
B. 1 < P < 2
C. 2 < P < 3
D. kết quả khác

[tex]\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{b+c}< \frac{2a}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{a+c}< \frac{2b}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}[/tex]
cộng lại ta được 1<P<2

 

[Quyên Trương]

[tex]\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{b+c}< \frac{2a}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{a+c}< \frac{2b}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}[/tex]
cộng lại ta được 1<P<2

Sao có được mấy BĐT đó vậy bạn? Bạn giải thích giùm, tui khôg hiểu.

 

[Bonechimte]

Sao có được mấy BĐT đó vậy bạn? Bạn giải thích giùm, tui khôg hiểu.

Cái này lớp 8 bạn nhé =-= cx có thể là lớp 7
Cùng tử a thì so sánh mẫu và a,b,c luôn dương vì là cạnh của tam giác
Và ngược lại cùng mẫu thì so sánh tử

 

[Quyên Trương]

Cái này lớp 8 bạn nhé =-= cx có thể là lớp 7
Cùng tử a thì so sánh mẫu và a,b,c luôn dương vì là cạnh của tam giác
Và ngược lại cùng mẫu thì so sánh tử

Vậy sao thầy tui giải ra là 3/2 [tex]\leq[/tex] P < 3? Chắc thầy tui giải sai rồi, tui thấy bài giải có chỗ khôg bìh thườg nên xách lên đây hỏi.
là thầy bạn đúng đó :v

 

[Bonechimte]

Ai giải giùm tui bài này với!
Cho ∆ABC và P = [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] + [tex]\frac{b}{a+c}[/tex] +[tex]\frac{c}{a+b}[/tex]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0 < P < 1
B. 1 < P < 2
C. 2 < P < 3
D. kết quả khác

$((a+b)+(b+c)+(c+a))(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq 9$
Thầy giáo bạn đúng nhé
Nesbit bạn nhân ra rồi sẽ có P [tex]\geq[/tex]$ \frac{3}{2}$

Nên thầy bạn đúng nhé
Sr vì ko đọc đề đã nhảy vào nói về bđt kia ^^

 

[Quyên Trương]

$((a+b)+(b+c)+(c+a))(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq 9$
Thầy giáo bạn đúng nhé
Nesbit bạn nhân ra rồi sẽ có P [tex]\geq[/tex]$ \frac{3}{2}$

Nên thầy bạn đúng nhé
Sr vì ko đọc đề đã nhảy vào nói về bđt kia ^^

Bạn giải thích giùm cái BĐT $((a+b)+(b+c)+(c+a))(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq 9$ được khôg? Tui xem bài giải thấy thầy tui suy từ BĐT (a+b+c)([tex]\frac{1}{a}[/tex]+[tex]\frac{1}{b}[/tex]+[tex]\frac{1}{c}[/tex]) [tex]\geq[/tex] 9 ra BĐT trên mà tui khôg hiểu tại sao!

 

[Bonechimte]

Bạn giải thích giùm cái BĐT $((a+b)+(b+c)+(c+a))(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})\geq 9$ được khôg? Tui xem bài giải thấy thầy tui suy từ BĐT (a+b+c)([tex]\frac{1}{a}[/tex]+[tex]\frac{1}{b}[/tex]+[tex]\frac{1}{c}[/tex]) [tex]\geq[/tex] 9 ra BĐT trên mà tui khôg hiểu tại sao!

Thì bạn coi $a+b= x$ , $b+c=y$ , $c+a=z$
Ý là coi tổng là 1 số ấy
Rồi nhân phá ra bt nhé

 

[Quyên Trương]

Thì bạn coi $a+b= x$ , $b+c=y$ , $c+a=z$
Ý là coi tổng là 1 số ấy
Rồi nhân phá ra bt nhé

Vậy tại sao P < 3 vậy bạn?

 

[Bonechimte]

Vậy tại sao P < 3 vậy bạn?

Vì là 3 cạnh 1 tam giác