Toán Bất đẳng thức

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=2018.tìm giá trị lớn nhất của abc

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=2018.tìm giá trị lớn nhất của abc

Vai trò a,b,c như nhau nên giả sử [tex]a\geq b\geq c[/tex] thì [tex]c\leq 672[/tex] ...
Ta có [tex]abc\leq c(\frac{b+a}{2})^{2}=c(\frac{2018-c}{2})^{2}=[tex]\frac{1346c}{672.4}(2018-c)^{2}\frac{672}{1346}\leq \frac{672}{5384}(\frac{2018.2+\frac{2c}{672}}{3})^{3}=673^{2}672[/tex]

 

[shii129]

Vai trò a,b,c như nhau nên giả sử [tex]a\geq b\geq c[/tex] thì [tex]c\leq 672[/tex] ...
Ta có [tex]abc\leq c(\frac{b+a}{2})^{2}=c(\frac{2018-c}{2})^{2}=[tex]\frac{1346c}{672.4}(2018-c)^{2}\frac{672}{1346}\leq \frac{672}{5384}(\frac{2018.2+\frac{2c}{672}}{3})^{3}=673^{2}672[/tex]

sao lại >= 673 mà không phải số khác ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

sao lại >= 673 mà không phải số khác ?

bởi anh ấy tình trước dấu bằng xảy ra ở a= 673 rồi bạn

 

[shii129]

bởi anh ấy tình trước dấu bằng xảy ra ở a= 673 rồi bạn

nếu không tính trước được thì để điều kiện như thế nào ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

nếu không tính trước được thì để điều kiện như thế nào ?

bài này nếu muốn làm được thì bạn phải nhẩm được GTLN tại a,b,c = bao nhiêu

 

[Bonechimte]

nếu không tính trước được thì để điều kiện như thế nào ?

bài này nếu muốn làm được thì bạn phải nhẩm được GTLN tại a,b,c = bao nhiêu

Nói cơ bản ra là phương pháp chọn điểm rơi hai bạn nhé.