Bất đẳng thức

Jackson Ly · 8 Tháng mười một 2017

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác và p là nửa chu vi
CMR : √p <= √(p-a) + √(p-b) + √(p-c) <= √(3p)

Tề Tịnh Hy · 8 Tháng mười một 2017

Jackson Ly said:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác và p là nửa chu vi
CMR : √p <= √(p-a) + √(p-b) + √(p-c) <= √(3p)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki, ta đc:
$(\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c})^2\leq 3.(3p-a-b-c)=3.p \Leftrightarrow VT\leq \sqrt{3p}$