Cho a,b,c không âm thỏa mãn (a+b+c)^{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})=27. Chứng minh: \sqrt{a^{2}+3b^{2}}+\sqrt{b^{2}+3c^{2}}+\sqrt{c^{2}+3a^{2}}\geq 6