Toán Bất đẳng thức

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z>0 và xyz=4. Tính
[tex]P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}[/tex]

 

[tiểu thiên sứ]

Cho x,y,z>0 và xyz=4. Tính
[tex]P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+ \frac{2\sqrt{y}}{2\sqrt{yz}+2\sqrt{y}+2}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2} =\frac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+ \frac{2\sqrt{y}}{2\sqrt{yz}+2\sqrt{y}+\sqrt{xyz}}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=\frac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+ \frac{2\sqrt{y}}{2\sqrt{z}+2+\sqrt{xz}}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=\frac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2} =1[/tex]

 

[trungthien@gmail.com]

nhân tử và mẫu để ddcj mẫu chung -> P = 1