Toán Bất đẳng thức

[Fighting_2k3_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CMR
1/(1+a)*2 + 1/(1+b)*2 >= 1/1+ab ( a, b >0)
Bài 2: Tìm GTLN của
P = ( a+b+c)(a*2 + b*2 ) + 4/(a+b)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Câu 1: Biến đổi tương đương thôi :v
Chuyển vế quy đồng sẽ ra:
$\dfrac{a^3b+ab^3-a^2b^2-2ab+1}{(a+1)^2(b+1)^2(ab+1)} \geq 0$
Thật vậy:
$a^3b+ab^3-a^2b^2-2ab+1 \geq 2a^2b^2-a^2b^2-2ab+1=(ab-1)^2 \geq 0$
Bài 2 đề điều kiện biến có k bạn :v

 

[Fighting_2k3_]

Bài 2 viết thiếu đề đó a. Đk ab = 1

 

[matheverytime]

Bài 2 viết thiếu đề đó a. Đk ab = 1

a+b+c à có nahamf ko bạn

 

[Anhnguyen252003]

đề bài 2 thiếu điều kiện hay sao í bạn ạ

 

[Ocmaxcute]

Bài 2 viết thiếu đề đó a. Đk ab = 1

sao biết ab=1 vậy