Toán Bất Đẳng thức

[huyhihung]

Được hả ??

muốn dc cosi phải căn bậc 3

 

[tôi là ai?]

Ta có :
[tex]\frac{a^{2}}{a+bc}=\frac{a(a+bc)-abc}{a+bc}=a-\frac{abc}{a+bc}[/tex]
Mặc khác, ta có :
[tex]a+bc\geq 2\sqrt{abc} \Rightarrow \frac{abc}{a+bc}\leq \frac{abc}{2\sqrt{abc}}[/tex]
=> [tex]a- \frac{abc}{a+bc}\geq a- \frac{abc}{2\sqrt{abc}}=a-\frac{1}{2}\sqrt{abc}[/tex]
Tường tự như trên nên ta có :
[tex]P \geq a+b+c-\frac{3}{2}\sqrt{abc}[/tex]

Theo mình là theo hướng này

thử làm cái mẫu là bc=1/a
con bài 3 cau chy nha

 

[huyhihung]

thử làm cái mẫu là bc=1/a
con bài 3 cau chy nha

Cau chy bài 3 ntn bạn nhể. Ban tách thế nào.

 

[tôi là ai?]

3,Cho x;y>0 x+y=1 tìm minP
P=

ta có p= 20xy(x^2+y^2)+2/xy+2017
mà x+y>=2căn (xy)==>1>=2 căn xy==>căn xy=<1/2

p= 20xy(x^2+y^2)+2/xy+2017>=2xy*2 xy+2/xy+2017
thay vào hì

 

[huyhihung]

ta có p= 20xy(x^2+y^2)+2/xy+2017
mà x+y>=2căn (xy)==>1>=2 căn xy==>căn xy=<1/2

p= 20xy(x^2+y^2)+2/xy+2017>=2xy*2 xy+2/xy+2017
thay vào hì

căn xy<1/2 thay vào đổi dấu mmà

 

[fsdfsdf]

< = > 20(xy)^{2}(x+y)+\frac{2}{xy}+2017< = > 20(xy)^{2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+2017
cosy cho 3 số kia là ok

 

[fsdfsdf]

[tex]< = > 20(xy)^{2}(x+y)+\frac{2}{xy}+2017< = > 20(xy)^{2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+2017[/tex]
nhầm.sr

 

[huyhihung]

vậy cosi thì điểm rơi là bn