Toán Bất đẳng thức

[Fighting_2k3_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1

 

[chi254]

Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1

Áp dụng bất đẳng thức $x^2 + y^2 \geq \dfrac{(x + y)^2}{2}$
Ta có :
$a^2 + b^2 +c^2 + d^2 \geq \dfrac{(a + b)^2}{2} + \dfrac{(c + d)^2}{2} = \dfrac{(a + b)^2 + (c + d)^2}{2} \geq \dfrac{(a + b + c + d)^2}{2.2} = \dfrac{4}{4} = 1$
Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = c = d = \dfrac{1}{2}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1

Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=d=\dfrac12$

 

[Người Bên Em]

Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=\dfrac12$

> =1 là sao nhể

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

> =1 là sao nhể

ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à?

 

[kingsman(lht 2k2)]

ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à?

bài giải của em đúng rồi :
ý bạn ấy là chỗ = bạn ấy cho rằng là >=1
nhưng ko phải ....đã có dấu >= khi ta biến đổi theo dạng BĐT Svac