Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1
Fighting_2k3_ Học sinh chăm học Thành viên 3 Tháng tám 2017 215 226 111 20 Hà Tĩnh 26 Tháng tám 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1
chi254 Cựu Mod Toán Thành viên 12 Tháng sáu 2015 3,306 3 4,627 724 Nghệ An THPT Bắc Yên Thành 26 Tháng tám 2017 #2 Fighting_2k3_ said: Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng bất đẳng thức $x^2 + y^2 \geq \dfrac{(x + y)^2}{2}$ Ta có : $a^2 + b^2 +c^2 + d^2 \geq \dfrac{(a + b)^2}{2} + \dfrac{(c + d)^2}{2} = \dfrac{(a + b)^2 + (c + d)^2}{2} \geq \dfrac{(a + b + c + d)^2}{2.2} = \dfrac{4}{4} = 1$ Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = c = d = \dfrac{1}{2}$ Reactions: Fighting_2k3_ and hoangthianhthu1710
Fighting_2k3_ said: Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng bất đẳng thức $x^2 + y^2 \geq \dfrac{(x + y)^2}{2}$ Ta có : $a^2 + b^2 +c^2 + d^2 \geq \dfrac{(a + b)^2}{2} + \dfrac{(c + d)^2}{2} = \dfrac{(a + b)^2 + (c + d)^2}{2} \geq \dfrac{(a + b + c + d)^2}{2.2} = \dfrac{4}{4} = 1$ Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = c = d = \dfrac{1}{2}$
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 14 Tháng chín 2017 #3 Fighting_2k3_ said: Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$ Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=d=\dfrac12$ Reactions: Tony Time
Fighting_2k3_ said: Cho a+b+c+d =2. CMR: a^2 + b^2 +c^2 + d^2 >= 1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$ Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=d=\dfrac12$
Người Bên Em Banned Banned 5 Tháng chín 2017 169 114 21 24 Vĩnh Phúc 14 Tháng chín 2017 #4 Nữ Thần Mặt Trăng said: Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$ Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=\dfrac12$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... > =1 là sao nhể
Nữ Thần Mặt Trăng said: Áp dụng BĐT Svac ta có: $a^2+b^2+c^2+d^2\geq \dfrac{(a+b+c+d)^2}{1+1+1+1}=1$ Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=\dfrac12$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ... > =1 là sao nhể
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 14 Tháng chín 2017 #5 Người Bên Em said: > =1 là sao nhể Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à? Reactions: kingsman(lht 2k2)
Người Bên Em said: > =1 là sao nhể Bấm để xem đầy đủ nội dung ... ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à?
kingsman(lht 2k2) Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu Thành viên TV BQT tích cực 2017 1 Tháng ba 2017 2,454 2,757 579 quê của nhà văn '''NGUYỄN NHẬT ÁNH'' me.zing.vn 14 Tháng chín 2017 #6 Nữ Thần Mặt Trăng said: ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài giải của em đúng rồi : ý bạn ấy là chỗ = bạn ấy cho rằng là >=1 nhưng ko phải ....đã có dấu >= khi ta biến đổi theo dạng BĐT Svac Reactions: Nữ Thần Mặt Trăng
Nữ Thần Mặt Trăng said: ko hiểu ý bạn lắm, bài mk có vấn đề gì à? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài giải của em đúng rồi : ý bạn ấy là chỗ = bạn ấy cho rằng là >=1 nhưng ko phải ....đã có dấu >= khi ta biến đổi theo dạng BĐT Svac