Toán Bất đẳng thức

[nguyetnguyet1483]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu 14, 16, 5 vs 7c đi ạ =((( Cảm ơn =))

 

[pnhuthienn]

trong sách vũ hữu bình , nâng cao và phát triển toán 8 tập 2 có hết mấy bài này luôn đó

 

[Tony Time]

Câu 5 trước nhé ^^, cách của mình hơi dài nên có ai có cách hay hơn thì post lên nhé
Ta có HĐT: [TEX]x^3+y^3+z^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

Áp dụng bđt Cô si, ta có:
[tex]2\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq a+b+a+c=2a+b+c[/TEX]
Tương tự, ta có: [TEX]2\sqrt{(a+b)(b+c)}\leq a+2b+c[/TEX]
[TEX] 2\sqrt{(a+c)(b+c)}\leq a+b+2c[/tex]

Nhân các vế, ta đc:
[tex]8(a+b)(a+c)(b+c)\leq (a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -24(a+b)(a+c)(b+c)\geq -3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8(a+b+c)^3-24(a+b)(a+c)(b+c)\geq 8(a+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8((a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c))\geq (a+b+a+c+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 8(a^3+b^3+c^3)\geq (a+b)^3+(a+c)^3+(b+c)^3[/tex] (đpcm)

 

[nguyetnguyet1483]

Câu 5 trước nhé ^^, cách của mình hơi dài nên có ai có cách hay hơn thì post lên nhé
Ta có HĐT: [TEX]x^3+y^3+z^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

Áp dụng bđt Cô si, ta có:
[tex]2\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq a+b+a+c=2a+b+c[/TEX]
Tương tự, ta có: [TEX]2\sqrt{(a+b)(b+c)}\leq a+2b+c[/TEX]
[TEX] 2\sqrt{(a+c)(b+c)}\leq a+b+2c[/tex]

Nhân các vế, ta đc:
[tex]8(a+b)(a+c)(b+c)\leq (a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -24(a+b)(a+c)(b+c)\geq -3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8(a+b+c)^3-24(a+b)(a+c)(b+c)\geq 8(a+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8((a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c))\geq (a+b+a+c+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 8(a^3+b^3+c^3)\geq (a+b)^3+(a+c)^3+(b+c)^3[/tex] (đpcm)

giúp mik mấy câu còn lại vs !

 

[nguyetnguyet1483]

Câu 5 trước nhé ^^, cách của mình hơi dài nên có ai có cách hay hơn thì post lên nhé
Ta có HĐT: [TEX]x^3+y^3+z^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

Áp dụng bđt Cô si, ta có:
[tex]2\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq a+b+a+c=2a+b+c[/TEX]
Tương tự, ta có: [TEX]2\sqrt{(a+b)(b+c)}\leq a+2b+c[/TEX]
[TEX] 2\sqrt{(a+c)(b+c)}\leq a+b+2c[/tex]

Nhân các vế, ta đc:
[tex]8(a+b)(a+c)(b+c)\leq (a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -24(a+b)(a+c)(b+c)\geq -3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8(a+b+c)^3-24(a+b)(a+c)(b+c)\geq 8(a+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8((a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c))\geq (a+b+a+c+b+c)^3-3(a+2b+c)(a+b+2c)(2a+b+c)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 8(a^3+b^3+c^3)\geq (a+b)^3+(a+c)^3+(b+c)^3[/tex] (đpcm)

à cho mik hỏi, làm sao suy ra đc dòng cuối vậy? giải chi tiết hộ mik đc k? Mik cần gấp!

 

[nguyetnguyet1483]

trong sách vũ hữu bình , nâng cao và phát triển toán 8 tập 2 có hết mấy bài này luôn đó

bạn ơi, bạn chép hộ mik lời giải vs! Mik cần gấp lắm, mong bạn giúp đỡ =((((

 

[pnhuthienn]

bạn ơi, bạn chép hộ mik lời giải vs! Mik cần gấp lắm, mong bạn giúp đỡ =((((

bây h mình ko có ở nhà nên ko có sách để chép lại. mong bạn thông cảm
bạn có thể lên mạng đọc sách online cũng được nhưng phải tốn tiền.

 

[nguyetnguyet1483]

bây h mình ko có ở nhà nên ko có sách để chép lại. mong bạn thông cảm
bạn có thể lên mạng đọc sách online cũng được nhưng phải tốn tiền.

bạn ơi, bạn có thể chép lời giải cho mik đc chưa vậy?

 

[pnhuthienn]