

Giải giúp mình bài này với
√a/(c+b)+√b/(a+c)+√c/(a+b) +9√(ab +bc+ac)/(a+b+c) ≥6.
√a/(c+b)+√b/(a+c)+√c/(a+b) +9√(ab +bc+ac)/(a+b+c) ≥6.
Bạn có thể gõ công thức được không?Giải giúp mình bài này với
√a/(c+b)+√b/(a+c)+√c/(a+b) +9√(ab +bc+ac)/(a+b+c) ≥6.
$\dfrac{\sqrt{a}}{c+b}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+c}+\dfrac{\sqrt{c}}{a+b}+\dfrac{9\sqrt{ab+bc+ac}}{a+b+c}\geq 6$Bạn có thể gõ công thức được không?
√a/(c+b)+√b/(a+c)+√c/(a+b) +9√(ab +bc+ac)/(a+b+c) ≥6.
chắc $a,b,c$ là số dương đó bạnBài này hay đấy!
Đề bài còn cho gì nữa ko bạn?
Ko ý mình hỏi là có cho a+b+c= bao nhiêu ko, chứ thay nhiều loại a, b,c vào thì thấy bđt sai saichắc $a,b,c$ là số dương đó bạn![]()
Giải giúp mình bài này với
√a/(c+b)+√b/(a+c)+√c/(a+b) +9√(ab +bc+ac)/(a+b+c) ≥6.
Nó là căn tất cả a phần c+b mà tương tự mấy cái kia$\dfrac{\sqrt{a}}{c+b}+\dfrac{\sqrt{b}}{a+c}+\dfrac{\sqrt{c}}{a+b}+\dfrac{9\sqrt{ab+bc+ac}}{a+b+c}\geq 6$
Áp dụng bất đẳng thức thì nó phải ra ≥ 3cănmũ 6 tất cả biểu thức mới phảiDo đề bài bạn Nữ Thần Mặt Trăng chép sai nên lúc đầu nghĩ khó thật đấy, đáp án đây nè!
![]()
![]()
Cô-si cho 3 số dương:![]()
Mà![]()
![]()
![]()
Mà:![]()
Do![]()
bạn tự cmt sao cho nó lớn hơn 1/2
Căn bậc 6 không phải 3 nhéCô-si cho 3 số dương:![]()
Phần đầu bạn dùng công thức gì vậy?Cách này là theo ý mình không biết có đúng không nhé:
[tex]\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}=\sum \frac{a^2}{a\sqrt{ab+ac}} \geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{ab+ac}}[/tex]
[tex]\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}=\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}(a+b+c)}{(a+b+c)^{2}}[/tex]
Áp dụng BĐT AM-GM:
[tex]\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}(a+b+c)}{(a+b+c)^{2}}+ \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{ab+ac}}\geq 6\sqrt{\frac{\sum a\sqrt{ab+bc+ca}}{\sum a\sqrt{ab+bc}}}[/tex]
Từ đây bạn chứng minh VP thu đc lớn hơn 6
BĐT Bunhia dạng phân thứcPhần đầu bạn dùng công thức gì vậy?
Bạn có thể viết rõ ra không ?mình không hiểu cho lắm .Cách này là theo ý mình không biết có đúng không nhé:
[tex]\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}=\sum \frac{a^2}{a\sqrt{ab+ac}} \geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{ab+ac}}[/tex]
[tex]\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}=\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}(a+b+c)}{(a+b+c)^{2}}[/tex]
Áp dụng BĐT AM-GM:
[tex]\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}(a+b+c)}{(a+b+c)^{2}}+ \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{ab+ac}}\geq 6\sqrt{\frac{\sum a\sqrt{ab+bc+ca}}{\sum a\sqrt{ab+bc}}}[/tex]
Từ đây bạn chứng minh VP thu đc lớn hơn 6