T
tigerboy


1/ cho a, b, c > 0. Chung minh a^2.(b+c)^2\leq (a^2+b^2).(a^2+c^2)
1/ cho a, b, c > 0. Chung minh a^2.(b+c)^2\leq (a^2+b^2).(a^2+c^2)
1/ Cho a, b, c, d >0.tích abcd =1.Chung minh
[TEX]a^2+b^2+ c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd \geq 10[/TEX]
2/ Cho x, y >0. x+y \geq 1. CM: [TEX]x^4 +y^4 \geq 0,125[/TEX]
Câu 1: Dùng Cô-si nhé:
[TEX]a^2+b^2+ c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd \geq 10\sqrt[10]{a^5b^5c^5d^5}=10[/TEX]
Nốt câu 2 đi em, sử dụng Bunhia là ok mờ
[TEX]x^4+y^4 \geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2} \geq \frac{(x+y)^4}{8}[/TEX]
--> đpcm
Câu 1: Dùng Cô-si nhé:
[TEX]a^2+b^2+ c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd \geq 10\sqrt[10]{a^5b^5c^5d^5}=10[/TEX]
Với cấp THCS không nên sd Cô-si cho từ 4 số trở lên
Vì vậy để đáp ứng yêu cầu nên chia nhỏ ra rồi áp dụng Cô-si cho 2, 3 số thôi
Chứng tỏ ít nhất 1 bất đẳng thức sai:
a(a+b) < 0 ; 2a > b^2 +1 với a, b không đổi