bất đẳng thức

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho a,b,c>0 và abc\geq0
Tìm min:
P=$(a+bc)(\dfrac{b}{2}+2ac)(\dfrac{c}{3}+3ab)$
2,Cho a,b,c>0 và abc=8
tìm max:
Q=$\dfrac{12-(a+b+c)}{(a+2b)(b+2c)(c+2a)}$

 

[hoanghainam2907]

Mình cũng không biết có đúng không ?

Bài 2:
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương a,b,c :
a+b+c \geq 3*căn bậc 3 của (abc) = 3*căn bậc 3 của 8 = 6 (Vì abc=8)
\Rightarrow -(a+b+c) \leq -6
Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương a,b,b ta có:
a+2b=a+b+b \geq 3*căn bậc 3 của (a*b^2)
Tương tự ta có:
b+2c \geq 3*căn bậc 3 của (b*c^2)
c+2a \geq 3*căn bậc 3 của (c*a^2)
\Rightarrow (a+2b)(b+2c)(c+2a) \geq 27abc = 27*8 = 216
\Rightarrow Q \leq (12-6)/216 = 1/36
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=2
Vậy:...............