You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
cm căn [x+căn(x^2-x+1)] tồn tại với mọi x thuộc R
[laTEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}[/laTEX]
ta có
[laTEX]x^2 -x+1 = (x-\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 \forall x \in R[/laTEX]
vậy
\sqrt{x^2-x+1}
luôn luôn có nghĩa với mọi x thuộc R
xét
[laTEX]x + \sqrt{x^2-x+1} \geq 0 \\ \\ \sqrt{x^2-x+1} \geq -x \\ \\ TH_1: x \geq 0 (T/M) \\ \\ TH_2: x < 0 \Rightarrow x^2 -x +1 \geq x^2 \\ \\ x \leq 1 [/laTEX]
kết hợp cả 2 trường hợp thì
[laTEX]x \in R[/laTEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
