Toán 12 Bất đẳng thức

[chuyengiatoanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c>0 thoả mãn ab+bc+ca = abc
CMR: b/a^2 + c/b^2 + a/c^2 >= 3(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2)

 

[vodichhocmai]

cho a,b,c>0 thoả mãn ab+bc+ca = abc
CMR: b/a^2 + c/b^2 + a/c^2 >= 3(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2)

Hướng dẫn :

Bạn biết thế nào gọi là đồng bậc ? ( hay thuần nhất )

[TEX]\(ab+bc+ca\)\(\frac{b}{a^2}+\frac{c}{b^2}+\frac{a}{c^2}\)\ge 3abc\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)[/TEX]

Phần còi lại chỉ là tương đương