Bất đẳng thức toán 10

Nguyễn Xuân Hiếu

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
22
Đắk Nông
$2012a+\dfrac{(b-c)^2}{2}
\\=2a.1006+\dfrac{b^2-2bc+c^2}{2}
\\=2a(a+b+c)+\dfrac{b^2-2bc+c^2}{2}
\\=\dfrac{4a^2+2ab+2ac+b^2-2bc+c^2}{2}
\\=\dfrac{(2a+b+c)^2-2ab-2ac-4bc}{2}
\\\leq \dfrac{(2a+b+c)^2}{2}$
Do $2(ab+bc+2bc) \geq 0$ nên ta có điều trên.
Áp dụng vào:
$P \leq \dfrac{2a+b+c+2b+b+c+2c+a+b}{\sqrt{2}}
\\=\dfrac{4.1006}{\sqrt{2}}
\\=2012 \sqrt{2}$
Dấu '=' khi $1$ số bằng $1006$ 2 số còn lại bằng $0$.
P/s: Bài đây nhá -_- đùa gì âu :v nhầm 1 tý thôi mà. Bài này còn một cách khác là xài bunhia ._. cơ mà rối lắm. Cách này ngon rồi :p:cool:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom