Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3
D Dao Dao Học sinh chăm học Thành viên 19 Tháng sáu 2017 41 6 54 20 7 Tháng ba 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3
Blue Plus Cựu TMod Toán|Quán quân WC18 Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 7 Tháng tám 2017 4,506 10,437 1,114 Khánh Hòa $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$ 7 Tháng ba 2018 #2 Dao Dao said: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a chắc là cạnh huyền nhỉ $ a^2 = b^2 + c^2 (Pytago) \\ a^3 = (b^2 + c^2)a = ab^2 + ac^2 $ Do a là cạnh huyền nên $ a > b; a > c $ $ \Rightarrow ab^2 + ac^2 > b^3 + c^3 $ $ \Rightarrow a^3 > b^3 + c^3 $ (còn non BĐT lém) Reactions: Dao Dao, Hoàng Vũ Nghị, Asuna Yuuki and 1 other person
Dao Dao said: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a chắc là cạnh huyền nhỉ $ a^2 = b^2 + c^2 (Pytago) \\ a^3 = (b^2 + c^2)a = ab^2 + ac^2 $ Do a là cạnh huyền nên $ a > b; a > c $ $ \Rightarrow ab^2 + ac^2 > b^3 + c^3 $ $ \Rightarrow a^3 > b^3 + c^3 $ (còn non BĐT lém)