Toán Bất đẳng thức tam giác

[Dao Dao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3

 

[Blue Plus]

Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông. Chứng minh a^3>b^3+c^3

a chắc là cạnh huyền nhỉ
$ a^2 = b^2 + c^2 (Pytago) \\
a^3 = (b^2 + c^2)a = ab^2 + ac^2 $
Do a là cạnh huyền nên $ a > b; a > c $
$ \Rightarrow ab^2 + ac^2 > b^3 + c^3 $
$ \Rightarrow a^3 > b^3 + c^3 $
(còn non BĐT lém)