Toán 9 Bất đẳng thức lớp 9

[Nguyễn Trịnh Thái Hưng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với. Mình cảm ơn nhiều

 

[tfs-akiranyoko]

[tex][tex]\frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+3c}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c+3a}}\geq \frac{9}{\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}}\geq \frac{9}{\frac{a+3b+1+1}{3}+\frac{b+3c+1+1}{3}+\frac{c+3a+1+1}{3}}=\frac{9}{\frac{4(a+b+c)+6}{3}}=\frac{9}{\frac{4.\frac{3}{4}+6}{3}}=\frac{9}{\frac{9}{3}}=3[/tex][/tex]

 

[Sweetdream2202]

[tex]\frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}\geq \frac{1}{\frac{1+1+a+3b}{3}}=\frac{3}{2+a+3b}[/tex]
tương tự với 2 cái còn lại.
[tex]\sum \frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}\geq \sum \frac{3}{2+a+3b}\geq \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3})^2}{6+(a+b+c)+3(a+b+c)}=\frac{27}{9}=3[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]a=b=c=\frac{1}{4}[/tex]