Toán Bất đẳng thức HSG:

[Cao Khánh Tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:

Chứng minh:

 

[Dương Bii]

1, Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:

Chứng minh:

Ta có : [tex]abcd \geq 3 \Leftrightarrow a^4b^4c^4d^4\geq 3^4[/tex]
Đặt : [tex](a^4;b^4;c^4;d^4)=(x;y;z;t)[/tex]
Bài toán trở thành : $\sum \frac{1}{x+1} =1$ cmr $xyzt\geq 3^4$ Khá quen thuộc .
Ta có : [tex]\frac{3}{\sqrt[3]{(y+1)(z+1)(t+1)}}\leq \frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}+\frac{1}{t+1}=\frac{x}{x+1}[/tex]
Làm tương tự => ĐPCM .