Bất đẳng thức hay.

C

conan_edogawa93

langthang2811 said:
cho a,b,c thuộc [0;1] cmr
a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) + abc \leq 5/2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TEX đâu hử . Mod đâu rồi . Vào mà xử đi chứ :)) Không gõ CT Toán tương đương với việc cho đi xả hơi một tuần nếu như ở bên Web ... :))
a,b,c∈[0,1]Cm:∑a1+bc+abc≤52a,b,c\in[0,1]\\Cm:\\\sum\frac{a}{1+bc}+abc\le \frac{5}{2}
Gợi ý ::
GT=>(1−a)(1−bc)+(1−b)(1−c)≥0<=>a+b+c≤abc+2Suy−ra:::∑a1+bc≤a1+abc≤abc+2abc+1=>Di−cm::abc+2abc+1+abc≤52GT=>(1-a)(1-bc)+(1-b)(1-c)\ge 0<=>a+b+c\le abc+2\\Suy-ra:::\sum\frac{a}{1+bc}\le \frac{a}{1+abc}\le\frac{abc+2}{abc+1}\\=>Di-cm::\frac{abc+2}{abc+1}+abc\le\frac{5}{2}
Đến đây dễ rồi , cứ PP biến đổi tương đương thông thường là OK⃗\vec{OK}
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom