Bất đẳng thức hay.

C

conan_edogawa93

langthang2811 said:
cho a,b,c thuộc [0;1] cmr
a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) + abc \leq 5/2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TEX đâu hử . Mod đâu rồi . Vào mà xử đi chứ :)) Không gõ CT Toán tương đương với việc cho đi xả hơi một tuần nếu như ở bên Web ... :))
[tex]a,b,c\in[0,1]\\Cm:\\\sum\frac{a}{1+bc}+abc\le \frac{5}{2}[/tex]
Gợi ý ::
[tex]GT=>(1-a)(1-bc)+(1-b)(1-c)\ge 0<=>a+b+c\le abc+2\\Suy-ra:::\sum\frac{a}{1+bc}\le \frac{a}{1+abc}\le\frac{abc+2}{abc+1}\\=>Di-cm::\frac{abc+2}{abc+1}+abc\le\frac{5}{2}[/tex]
Đến đây dễ rồi , cứ PP biến đổi tương đương thông thường là [tex]\vec{OK}[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom