Toán 12 Bất đẳng thức hay của MOSP 2001

T

trantan0166

H

huynhbachkhoa23

$(a+b)(b+c)(c+a)+4=3.\dfrac{a+b+c}{3}(ab+bc+ca)+3 \ge 4(a+b+c)\sqrt[4]{\dfrac{(ab+bc+ca)^3}{9(a+b+c)}}$
Mặt khác $9(a+b+c)=9abc(a+b+c)\le 3(ab+bc+ca)^2\le (ab+bc+ca)^3$ nên ta có điều phải chứng minh
 
  • Like
Reactions: kido2006
Top Bottom