Toán 11 Bất đẳng thức đối xứng

thegooobs

Học sinh
Thành viên
16 Tháng ba 2022
174
117
21
28
Vĩnh Xuân, Trà Ôn, Vĩnh Long
Vĩnh Long
  • Like
Reactions: 7 1 2 5

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,868
11,457
1,116
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Xét một biểu thức [imath]n[/imath] biến [imath]a_1,a_2,...,a_n[/imath] là [imath]f(a_1,a_2,...,a_n)[/imath]
Nếu như với mọi hoán vị bất kỳ [imath]A[/imath] của [imath]a_1,a_2,...,a_n[/imath] ta đều có [imath]f(a_1,a_2,...,a_n)=f(A)[/imath] thì ta gọi [imath]f(a_1,a_2,...,a_n)[/imath] là biểu thức đối xứng.
Từ định nghĩa này thì với bất đẳng thức chứa [imath]2[/imath] vế đều là biểu thức đối xứng thì ta gọi đó là bất đẳng thức đối xứng.
Để lấy ví dụ thì ta sẽ lấy bất đẳng thức đối xứng [imath]2[/imath] biến cơ bản nhất: $$x^2+y^2 \geq 2xy$
Đối với [imath]3[/imath] biến thì ta cũng có một số bất đẳng thức quen thuộc như [imath]a^3+b^3+c^3 \geq 3abc, a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
 
  • Like
Reactions: thegooobs
Top Bottom