Toán Bất đẳng thức đại số

[Cầu Vồng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b thay đổi thỏa mãn [tex]\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}=4[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: [tex]P=\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}=4\geqslant \sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2+12}<=>16\geqslant P^2+12<=>4\geqslant p^2=>p\leqslant 2[/tex]
cái bđt kia là áp dụng bđt minkow đó
dấu "=" xảy ra khi a=b=1

 

[Cầu Vồng]

[tex]\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}=4\geqslant \sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2+12}<=>16\geqslant P^2+12<=>4\geqslant p^2=>p\leqslant 2[/tex]
cái bđt kia là áp dụng bđt minkow đó
dấu "=" xảy ra khi a=b=1

Mình không được dùng bất đẳng thức này

 

[matheverytime]

[tex]\sqrt{(a+3)(1+3)}+\sqrt{(b+3)(1+3)}=8\geqslant \sqrt{(\sqrt{a}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{b}+3)^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+6=>P\leqslant 2[/tex]
bunhia đó ko dùng đc thì em die