Toán Bất đẳng thức- cực trị

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho a;b>0 thỏa mãn: a+b [tex]\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của S= [tex]a+b+ \frac{1}{a} +\frac{1}{b}[/tex]

2,cho a;b;c >0 t/m: a+b+c [tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
a, Tìm GTNN của S= [tex]a+b+c+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

b, Tìm GTNN của P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

3,Cho a;b;c>0 và a+b [tex]\leq 1[/tex]
TÌm GTNN của
G= [tex]\frac{1}{a^{2}+b^{2}} +\frac{1}{ab} +4ab[/tex]

 

[matheverytime]

cau 1

1,Cho a;b>0 thỏa mãn: a+b [tex]\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của S= [tex]a+b+ \frac{1}{a} +\frac{1}{b}[/tex]

2,cho a;b;c >0 t/m: a+b+c [tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
a, Tìm GTNN của S= [tex]a+b+c+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

b, Tìm GTNN của P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

3,Cho a;b;c>0 và a+b [tex]\leq 1[/tex]
TÌm GTNN của
G= [tex]\frac{1}{a^{2}+b^{2}} +\frac{1}{ab} +4ab[/tex]

) a+1/4a+3/4a+b+1/4b+3/4b>= 1 + 1 +3/4(4/(a+b)^2=3/4.4+1+1=5
dấu "=" xảy ra khi a=b=1/2

 

[huyhihung]

@matheverytime cách của bạn mình chưa hiểu lắm, bạn giải rõ hơn dc ko

 

[matheverytime]

@matheverytime cách của bạn mình chưa hiểu lắm, bạn giải rõ hơn dc ko

Áp dụng cô si 2 số đó bạn a+b>=2căn(ab) ý

 

[matheverytime]

1,Cho a;b>0 thỏa mãn: a+b [tex]\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của S= [tex]a+b+ \frac{1}{a} +\frac{1}{b}[/tex]

2,cho a;b;c >0 t/m: a+b+c [tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
a, Tìm GTNN của S= [tex]a+b+c+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

b, Tìm GTNN của P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

3,Cho a;b;c>0 và a+b [tex]\leq 1[/tex]
TÌm GTNN của
G= [tex]\frac{1}{a^{2}+b^{2}} +\frac{1}{ab} +4ab[/tex]

caau 3

 

[tôi là ai?]

1,Cho a;b>0 thỏa mãn: a+b [tex]\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của S= [tex]a+b+ \frac{1}{a} +\frac{1}{b}[/tex]

2,cho a;b;c >0 t/m: a+b+c [tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
a, Tìm GTNN của S= [tex]a+b+c+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

b, Tìm GTNN của P= [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]

3,Cho a;b;c>0 và a+b [tex]\leq 1[/tex]
TÌm GTNN của
G= [tex]\frac{1}{a^{2}+b^{2}} +\frac{1}{ab} +4ab[/tex]

BÀI 1 ,2 NHÌN SƠ SƠ MÌNH NGHĨ LÀ ÁP DỤNG Điểm rơi

 

[Trịnh Hoàng Quân]

G= [tex]\frac{1}{a^{2}+b^{2}} +\frac{1}{ab} +4ab[/tex][/QUOTE]

2,cho a;b;c >0 t/m: a+b+c

a, Tìm GTNN của S=

Điểm rơi+cô-si bạn nhé, nhìn qua là ta nghĩ đến a=b=c=1/2 rồi

Dấu "=" xảy ra như đã nói trên

 

[Trịnh Hoàng Quân]

3,Cho a;b;c>0 và a+b

TÌm GTNN của
G=

Cô-si trái dấu:

Do

Vậy

Dấu "=" xảy ra