21.
[imath]\dfrac{9}{4}=(1+a)(1+b)=1+ab+a+b\leq 1+\dfrac{(a+b)^2}{4}+a+b\Rightarrow a+b\geq 1[/imath]
Và [imath]a^2+b^2\geq \dfrac{(a+b)^2}{2}\geq \dfrac{1}{2}[/imath]
22.
Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta có
[imath]\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{b+a-c}=\dfrac{a^2}{ab+ac-a^2}+...\geq \dfrac{(a+b+c)^2}{ab+ac-a^2+...}=\dfrac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)}\geq \dfrac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2-\dfrac{2(a+b+c)^2}{3}}=3[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
