Toán bất đẳng thức cauchy

[Aya shameimaru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b,c > 0, tích = 1. Chứng minh [tex]a^{2011} + b^{2011} + c^{2011}[/tex] [tex]\geq[/tex] [tex]a^{2000} + b^{2000} + c^{2000}[/tex]

 

[huyenlinh7ctqp]

1. Cho a, b,c > 0, tích = 1. Chứng minh [tex]a^{2011} + b^{2011} + c^{2011}[/tex] [tex]\geq[/tex] [tex]a^{2000} + b^{2000} + c^{2000}[/tex]

$2000a^{2011}+11 \geq 2011a^{2000}$
Tương tự, suy ra $2000(a^{2011}+b^{2011}+c^{2011}) \geq 2011(a^{2000}+b^{2000}+c^{2000})-33 \geq 2000.(a^{2000}+b^{2000}+c^{2000})$
Suy ra điều phải chứng minh nhé !
Có gì không hiểu thì cứ hỏi mình nhé, vì hơi vội nên mình làm hơi tóm tắt một xíu nhé !