Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
Bài này mình cũng không cần phức tạp lắm đâu em ah!
Mình cứ côsi bình thường là ra thôi em ah.
Như vậy thì đề bài lúc đầu của em cũng đúng rồi.
Bài này tìm Max và có 1 dữ kiện như em nói.
Nhưng có điều bài này phải cho thêm a,b,c >0 thì mình mới chuyển về tích được em ah!
Khi a,b,c >0 thì không khó khăn gì phải không:
[TEX]\begin{array}{l}V_{OABC} = \frac{1}{6}abc. \\(ABC):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1.M(3;2;1) \in (ABC) \Rightarrow \frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 1 \\\Rightarrow 1 = \left( {\frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c}} \right)^3 \ge 27.\frac{6}{{abc}} = \frac{{162}}{{abc}} \Rightarrow V_{OABC} = \frac{1}{6}abc \le \frac{{162}}{6} = 27 \\\Rightarrow V_{OABC} \,\,M{\rm{ax}} = 27 \Leftrightarrow \frac{3}{a} = \frac{2}{b} = \frac{1}{c} = t \Rightarrow abc = \frac{6}{{t^3 }} \Rightarrow t = \sqrt[3]{6} \\\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{{\sqrt[3]{6}}} \\b = \frac{2}{{\sqrt[3]{6}}} \\c = \frac{1}{{\sqrt[3]{6}}} \\\end{array} \right. \\\end{array}[/TEX]
=====================================================
Vậy đấy em ah!
Anh chúc em học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn