Mọi người giúp em bài này với ạ.
uyyyn.-.
[imath]2\sqrt{\dfrac{3a}{a+b+c}}=2\sqrt{\dfrac{2a}{a+b}.\dfrac{3(a+b)}{2(a+b+c)}}\leq^{AM-GM}\dfrac{2a}{a+b}+\dfrac{3(a+b)}{2(a+b+c)}[/imath]
[imath]3\sqrt[3]{\dfrac{bc}{(a+b)(a+b+c+d)}}=3\sqrt[3]{\dfrac{b}{a+b}.\dfrac{3c}{2(a+b+c)}.\dfrac{2(a+b+c)}{3(a+b+c+d)}}[/imath]
[imath]\leq^{AM-GM}\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{3c}{2(a+b+c)}+\dfrac{2(a+b+c)}{3(a+b+c+d)}[/imath]
[imath]\sqrt[4]{\dfrac{2b^3d}{81(a+b)^3(a+b+c+d)}}=4\sqrt{\dfrac{b}{3(a+b)}.\dfrac{b}{3(a+b)}.\dfrac{b}{3(a+b)}.\dfrac{2d}{3(a+b+c+d)}}[/imath]
[imath]\leq^{AM-GM} \dfrac{b}{3(a+b)}+\dfrac{b}{3(a+b)}+\dfrac{b}{3(a+b)}+\dfrac{2d}{3(a+b+c+d)}[/imath]
[imath]\text{ Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh}[/imath]
[imath]\text{ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=d}[/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
