Toán 10 Bất đẳng thức AM-GM

[uyyyn.-.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ:

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Mọi người giúp mình bài này với ạ:

uyyyn.-.
Giả sử [imath]a\geq c \geq b \Rightarrow (a-c)(b-c) \leq0[/imath]
Ta có :
[math]ab[(a-c)(b-c)-2ac-2bc] \leq 0[/math][math]\Leftrightarrow (a^2+bc)(b^2+ac)(c^2+ab) \leq c(a+b)^3(c^2+ab)=(c^2+ab)(bc+ca)(a+b)^2[/math][math]\leq\dfrac{(c^2+ab+bc+ca)(a+b)^2}{4}=\dfrac{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}{4}=1[/math]Dấu bằng xảy ra khi a=c=1, b=0