Bất đẳng thức 4

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]2y \geq x^2, y \leq -2x^2+3x[/TEX]. chứng minh rằng: [TEX]x^2+y^2 \leq 2[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Từ điều kiện ta có:
$$\frac{x^2}{2} \leq -2x^2+3x$$
$$\Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2$$
Ta có: $x^2 + y^2 \leq x^2+ (-2x^2+3x)^2$
Đến đây bạn xét hàm số:
$$f(x) = x^2+ (-2x^2+3x)^2$$
Với $0 \leq x \leq 2$ là ra nhé