Bất đẳng thức 2

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực x,y,z thỏa mãn: x+2y+3z=2. chứng minh rằng:
[TEX]\sqrt{1+x^2}+2\sqrt{1+y^2}+3\sqrt{1+z^2}\geq 2\sqrt{10}[/TEX]

 

[duynhan1]

Bài này sử dụng BĐT Vecto:
Đặt $\vec{m} = (1;x),\quad \vec{n} = (2;2y),\quad \vec{p} = (3;3z) $ rồi áp dụng BĐT: $$|\vec{m}| + |\vec{n}| + |\vec{p}| \ge |\vec{m} + \vec{n} + \vec{p}|$$