-Để đạn bắn tới vật=> tổng độ dài 2 đoạn a,b là tầm xa của đạn trong thời gian chuyển động t
[math]=>a+b=v_x.t=v_0.cos\alpha.t=>t={a+b \over v_0.cos\alpha}[/math]
-Đặt t1, t2 lần lượt là thời gian đạn bay được đoạn a, b theo phương ngang
[math]=>t_1=t-t_2={a+b \over v_0.cos\alpha}-t_2[/math]
-Để vận tốc ban đầu là nhỏ nhất => khi đi qua tường , độ cao của đạn bằng độ cao của tường
[math]=>h=v_{0y}.t_1-{1 \over 2}g.{t_1^2} =(a+b).tan\alpha-v_0.sin\alpha.t_2-{1 \over 2}g.{(a+b)^2 \over {v_0^2}.cos^2\alpha}+g.t_2.{a+b \over v_0.cos\alpha}-{1 \over 2}g.t_2^2 (1)[/math]
-Ngay khi bay qua tường đạn đạt vận tốc :
[math]v_y=v_{0y}-g.t_1=v_{0y}-g.{a+b \over v_0.cos\alpha}+g.t_2[/math]
-Khi đạn trúng vật trên đất ta có:
[math]h'=v_y.t_2-{1 \over 2}g.{t_2^2}+h=0=>h={1 \over 2}g.{t_2^2}-v_y.t_2 (2)[/math]
-Từ (1) và (2)
[math]=>v_0=\sqrt{\smash[b]{g(a+b) \over sin2\alpha}}[/math]
- Để[math] v_0 \min => sin2\alpha \max=1
=> v_0=\sqrt{\smash[b]{g.(a+b)}}[/math]-Ta có:
[math] sin2\alpha = 1 =>2\alpha=90°=>\alpha=45°[/math]
AurumMặc dù bài giải này có ý tưởng tốt, nhưng mình thấy chưa phải bài giải đúng, bởi giả định sai lầm từ đầu:
"Để vận tốc ban đầu là nhỏ nhất => khi đi qua tường , độ cao của đạn bằng độ cao của tường" giả định này sẽ sai ngay với trường hợp h nhỏ hơn rất nhiều so với a và b.
Ở đây a, b, h là những hằng số cho trước, góc alpha sẽ khác nhau ứng với các tỷ lệ a:b:h khác nhau, hay nói cách khác góc alpha phụ thuộc vào tỷ lệ a:b:h. Còn bài giải trên thì bạn xem như a, b, h là biến mất rồi, hệ quả khi góc alpa = 45 độ sẽ là a = b.
- Nhận xét để các bạn cố gắng suy nghĩ thêm, mình cũng chưa nghĩ ra cách giải.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
