Bạn nào pro vào giúp mình với

[red_trainer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giả sử p là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng: [TEX]\frac{2}{p}[/TEX] chỉ có thể biểu diễn duy nhất dưới dạng [TEX]\frac{2}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX] với x, y là 2 số nguyên dương khác nhau
2. Lập 1 đa thức f(x) nhận [TEX]\sqrt{2} + \sqrt[3]{3}[/TEX] làm nghiệm
3. Cho a, b là các số nguyên dương sao cho [TEX]\frac{a+1}{a} + \frac{b+1}{b}[/TEX] cũng là số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. Chứng minh: [TEX]d\leq \sqrt{a+b}[/TEX]
4.
a) Cho tam giác có độ dài lần lượt là a, b, c thõa mãn ĐK: [TEX]a^2 + b^2 \leq c^2[/TEX]. gọi p, r , [TEX]h_c[/TEX] lần lượt là nửa chu vi; độ dài bán kính đường tròn nội; độ dài đường cao thuộc cạnh c của tam giác. Chứng minh rằng [TEX]\frac{r}{h_c} > \frac{2}{5}[/TEX]
b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung BC không chứa điểm A. Xác định vị trí của điểm M sao cho [TEX]2008.MB + 2009.MC[/TEX] đạt GTLN

 

[0309ohyeah]

3) n=[TEX]\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}[/TEX]
n là 1 số nguyên nên a^2+b^2+a+b chia hết cho ab
d là 1 ước số chung của a và b nên ta có: a^2+b^2+a+b chia hết cho d^2
ta lại có: d là ước của a => d^2 là ước của a^2
d là ước của b => d^2 là ước của b^2
=> d^2 là ước của b^2+a^2
=> a+b chia hết cho d^2
=> a+b\geq d^2
=> [TEX]\sqrt[]{a+b}\geq d [/TEX]

 

[life_wonderful_thing]

ai giúp mình làm bài này zới
So sánh
a) 2 và căn bậc hai của 2 + 1
b) 1 và căn bậc hai của 3 + 1
mình ko biết viết các kí hiệu toán học ai biết chỉ giùm lun
Cho mình cảm ơn trước

 

[valikie_emma97]

ai giúp mình làm bài này zới
So sánh
a) 2 và căn bậc hai của 2 + 1
b) 1 và căn bậc hai của 3 + 1
mình ko biết viết các kí hiệu toán học ai biết chỉ giùm lun
Cho mình cảm ơn trước

cậu bình phương 2 vế lên ùi xét hiệu la đc
................................................
viet so de ban la [TEX] \sqrt{2}[/TEX] +1 hay [TEX]\sqrt{2+1} [/TEX]

 

[minhlaai29]

Mình làm tạm câu 4a đã:
Theo công thức tính diện tích tam giác ta có [TEX]h_c c = 2pr[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{r}{h_c} = \frac{c}{2p} = \frac{c}{a + b + c}[/TEX]
Ta có bđt cơ bản sau [TEX]a+b \leq \sqrt{2(a^2 + b^2} (a,b \geq 0)[/TEX]
CM bđt trên rất đơn giản, chỉ cần bình phương 2 vế đưa về dạng bình phương.
Hơn nữa theo bài ra [TEX]a^2 + b^2 \leq c^2 \Rightarrow \sqrt{a^2 + b^2} \leq c[/TEX]
Vậy ta có [TEX]\frac{r}{h_c} = \frac{c}{a + b + c} \geq \frac{c}{c(1 +\sqrt{2})} = \frac{1}{1 + \sqrt{2}} > \frac{2}{5} [/TEX] (đpcm)
Chúc vui!!!

 

[red_trainer]

3) n=[TEX]\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}[/TEX]
n là 1 số nguyên nên [TEX]a^2+b^2+a+\vdots\ ab[/TEX]
d là 1 ước số chung của a và b nên ta có: [TEX]a^2+b^2+a+b \vdots\ d^2[/TEX]
ta lại có: d là ước của a [TEX]\Rightarrow d^2[/TEX] là ước của [TEX]a^2[/TEX]
d là ước của [TEX]b \Rightarrow d^2[/TEX] là ước của [TEX]b^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow d^2[/TEX] là ước của [TEX]b^2+a^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b \vdots\ d^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b\geq d^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt[]{a+b}\geq d [/TEX]

Từ [TEX]a^2 + b^2 \vdots\ d^2[/TEX] làm sao suy ra [TEX]a+b \vdots\ d^2[/TEX] được vậy?

 

[red_trainer]

Ai giúp mình mấy câu còn lại với, nghĩ ko ra ..... :M_nhoc2_42: