bạn nào giỏi LG thì vô giúp m` với!

[cactus123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

c/m tam giác ABC có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2 cosB/2 cosC/2
b, sinA + sinB - SinC = 4sinA/2 sinB/2 cosC/2
c, sin^2 A + sin^2 B +sin^2 C = 2 + 2cosAcosBcosC
d, sin^2 A - sin^2 B - sin^2 C = -2cosAsinBsinC
e, sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC
f, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
g, sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C = 2- 2cos2Acos2Bcos2C
h, cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
i, cosA +cosB - cosC =-1 +4cosA/2 cosB/2 sinC/2
j, cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosAcosBcosC
k, cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinAsinBsinC
l, cos^2 A +cos^2 B + cos^2 C = 1- 2cosAcosBcosC
m, cos^2 2A +cos^2 2B + cos^2 2C = 1+ 2cos2Acos2Bcos2C
n, bcosB + ccosC = acos(B-C)
o, acosA + bcosB + ccosC = 2S/R
p, bc cosA + ca cosB + ab cosC = 1/2 (a^2 + b^2 + c^2)
q, (a^2 - b^2)/ c^2 = sin(A -B)/sinC
r, S = 2R^2 sinAsinBsinC
tạm thế đã.
ai giải hết tớ xin tôn làm sư fụ

 

[vuhoanganhminh]

a) ta có ( Sin A +Sin B)+ Sin C = 2*(Sin (A+B)/2)(Cos(A-B) /2) +2(Sin C/2)(CosC/2)
=2(CosC/2)(Cos (A-B)/2 +Cos (A+B)/2) (khai trien Cos(A+B)/2 , Cos (A-B)/2)
=2(CosC/2)(2(CosA/2)(CosB/2) (DPCM)
b)lam tuong tu cau a
c)VT(c)=3/2- (cos2A+cos2B+cos2C) (dung cong thuc ha bac)
=3/2-(2cos(A+B)cos (A-B) +2cos^2C-1)/2
=2-cosc(- cos (A-B) +cosC)
=2+cosC(cos(A-B)-cosC)
=2+cosC(cos(A-B) +cos(A+B))
khai trien cos(A+B) , cos (A-B) taduoc VT=VP
d) bien doi tong tu cau c

 

[vuhoanganhminh]

e) VT(e)=2sin(A+B)cos (A-B) +2sinCcosC
=2sinC(cos(A-B) +cosc)
=2sinC( cos(A-B) -cos(A+B))
khai trien cos (A+B) , cos (A-B) ta duoc VT=VP

 

[foxy_hihe]

h)cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
từ vế trái ta có:
cosA+cosB+cosC=2cos(A+B)/2.cos(A -B)/2 +cosC
=2sinC/2.cos( A -B)/2+1-2sin^2C/2
=2sinC/2.(cos(A-B)/2-sinC/2)+1
=2sinC/2.(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)+1
=2sinC/2.2sinA/2.sinB/2+1
=1+4sinA/2sinB/2sinC/2
VT=VP(ĐPCM)

 

[foxy_hihe]

h)cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
từ vế trái ta có:
cosA+cosB+cosC=2cos(A+B)/2.cos(A -B)/2 +cosC
=2sinC/2.cos( A -B)/2+1-2sin^2C/2
=2sinC/2.[cos(A-B)/2-sinC/2]+1
=2sinC/2.[cos(A-B)/2-cos(A+B)/2]+1
=2sinC/2.2sinA/2.sinB/2+1
=1+4sinA/2sinB/2sinC/2
VT=VP(ĐPCM)
j, cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosAcosBcosC
từ vế trái ta có:
[FONT=&quot]2cos(A + B).cos(A - B) + cos2C
= -2cosC.cos(A - B) + 2cos^2C - 1
= -2cosC . [ cos(A - B) - cosC ] - 1
= -2cosC . [ cos(A - B) + cos(A + B) ] - 1
= -2cosC . 2cosA.cos(-B) - 1=[/FONT] -1- 4cosAcosBcosC
[FONT=&quot]VT=VP(ĐPCM)
[/FONT]l, cos^2 A +cos^2 B + cos^2 C = 1- 2cosAcosBcosC
Từ vế trái ta áp dụng công thức hạ bậc, có :
[FONT=&quot]= (1 + cos2A)/2 + (1 + cos2B)/2 + (1 + cos2C)/2
= 3/2 + 1/2(cos2A + cos2B + cos2C)
từ bài j ta có :
= 3/2 + 1/2(-1 - 4.cosA.cosB.cosC)
=[/FONT]1- 2cosAcosBcosC
VT=VP(ĐPCM)
[FONT=&quot]

[/FONT]


[FONT=&quot]





[/FONT]

 

[foxy_hihe]

g) sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C = 2- 2cos2Acos2Bcos2C
áp dụng công thức hạ bậc cho vế trái ta có:
sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C
= (1 – cos4A)/2 + (1 – cos4B)/2 + (1 – cos4C)/2
= 3/2 - 1/2(cos4A + cos4B + cos4C)
=3/2 – 1/2 [2cos(2A+2B).cos(2A-2B)+cos4C]
=3/2 -1/2 [-2cos2C.cos(2A-2B)+cos4C]
=3/2 -1/2 [-2cos2C.cos(2A-2B)+2cos^2.2c-1]
=3/2 -1/2 [-2cos2C.(cos(2A-2B)-cos2c)-1]
=3/2 -1/2 [-2cos2C.(cos(2A-2B)+cos(2A+2B)-1]
=2- 2cos2Acos2Bcos2C
VT=VP(ĐPCM)

 

[foxy_hihe]

f, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
từ vế trái ta áp dụng công thức hạ bậc có:
= (1 - cosA)/2 + (1 - cosB)/2 + (1 - cosC)/2
= 3/2 - 1/2(cosA + cosB + cosC)
= 3/2 - 1/2[2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2 +cosC]
= 3/2 - 1/2[2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2 +1-sin^2C/2]
= 3/2 - 1/2[2sinC/2(cos(A-B)/2 –sinC/2)+1]
= 3/2 - 1/2[2sinC/2(cos(A-B)/2 –cos(A+B)+1]
= 3/2 - 1/2[2sinC/2.2sinB/2.sinC/2+1]
=1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
VT=VP(ĐPCM)




i, cosA +cosB - cosC =-1 +4cosA/2 cosB/2 sinC/2
từ vế trái ta có:
cosA +cosB - cosC
=2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2-cosC
=2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2-1+2sin^2C/2
=2sinC/2.cos(A-B)/2-1+2sin^2C/2
=2sinC/2[cos(A-B)/2+sinC/2-1]
=2sinC/2[cos(A-B)/2+cos(A+B)-1]
=2sinC/2.2cosA/2.cosB/2-1
=-1+4cosA/2 cosB/2 sinC/2
VT=VP(ĐPCM)