bạn nào giỏi LG thì vô giúp m` với!

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi cactus123, 12 Tháng sáu 2009.

Lượt xem: 42,890

  1. cactus123

    cactus123 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    c/m tam giác ABC có:
    a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2 cosB/2 cosC/2
    b, sinA + sinB - SinC = 4sinA/2 sinB/2 cosC/2
    c, sin^2 A + sin^2 B +sin^2 C = 2 + 2cosAcosBcosC
    d, sin^2 A - sin^2 B - sin^2 C = -2cosAsinBsinC
    e, sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC
    f, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
    g, sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C = 2- 2cos2Acos2Bcos2C
    h, cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
    i, cosA +cosB - cosC =-1 +4cosA/2 cosB/2 sinC/2
    j, cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosAcosBcosC
    k, cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinAsinBsinC
    l, cos^2 A +cos^2 B + cos^2 C = 1- 2cosAcosBcosC
    m, cos^2 2A +cos^2 2B + cos^2 2C = 1+ 2cos2Acos2Bcos2C
    n, bcosB + ccosC = acos(B-C)
    o, acosA + bcosB + ccosC = 2S/R
    p, bc cosA + ca cosB + ab cosC = 1/2 (a^2 + b^2 + c^2)
    q, (a^2 - b^2)/ c^2 = sin(A -B)/sinC
    r, S = 2R^2 sinAsinBsinC
    tạm thế đã.
    ai giải hết tớ xin tôn làm sư fụ
     
  2. a) ta có ( Sin A +Sin B)+ Sin C = 2*(Sin (A+B)/2)(Cos(A-B) /2) +2(Sin C/2)(CosC/2)
    =2(CosC/2)(Cos (A-B)/2 +Cos (A+B)/2) (khai trien Cos(A+B)/2 , Cos (A-B)/2)
    =2(CosC/2)(2(CosA/2)(CosB/2) (DPCM)
    b)lam tuong tu cau a
    c)VT(c)=3/2- (cos2A+cos2B+cos2C) (dung cong thuc ha bac)
    =3/2-(2cos(A+B)cos (A-B) +2cos^2C-1)/2
    =2-cosc(- cos (A-B) +cosC)
    =2+cosC(cos(A-B)-cosC)
    =2+cosC(cos(A-B) +cos(A+B))
    khai trien cos(A+B) , cos (A-B) taduoc VT=VP
    d) bien doi tong tu cau c
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng sáu 2009
    Hiéucmakfhka thích bài này.
  3. e) VT(e)=2sin(A+B)cos (A-B) +2sinCcosC
    =2sinC(cos(A-B) +cosc)
    =2sinC( cos(A-B) -cos(A+B))
    khai trien cos (A+B) , cos (A-B) ta duoc VT=VP
     
  4. foxy_hihe

    foxy_hihe Guest

    h)cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
    từ vế trái ta có:
    cosA+cosB+cosC=2cos(A+B)/2.cos(A -B)/2 +cosC
    =2sinC/2.cos( A -B)/2+1-2sin^2C/2
    =2sinC/2.(cos(A-B)/2-sinC/2)+1
    =2sinC/2.(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)+1
    =2sinC/2.2sinA/2.sinB/2+1
    =1+4sinA/2sinB/2sinC/2
    VT=VP(ĐPCM)
     
    Panda Huljk thích bài này.
  5. foxy_hihe

    foxy_hihe Guest

    h)cosA +cosB + cosC= 1+ 4sinA/2 sinB/2 sinC/2
    từ vế trái ta có:
    cosA+cosB+cosC=2cos(A+B)/2.cos(A -B)/2 +cosC
    =2sinC/2.cos( A -B)/2+1-2sin^2C/2
    =2sinC/2.[cos(A-B)/2-sinC/2]+1
    =2sinC/2.[cos(A-B)/2-cos(A+B)/2]+1
    =2sinC/2.2sinA/2.sinB/2+1
    =1+4sinA/2sinB/2sinC/2
    VT=VP(ĐPCM)
    j, cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosAcosBcosC
    từ vế trái ta có:

    [FONT=&quot]2cos(A + B).cos(A - B) + cos2C
    = -2cosC.cos(A - B) + 2cos^2C - 1
    = -2cosC . [ cos(A - B) - cosC ] - 1
    = -2cosC . [ cos(A - B) + cos(A + B) ] - 1
    = -2cosC . 2cosA.cos(-B) - 1=
    [/FONT] -1- 4cosAcosBcosC
    [FONT=&quot]VT=VP(ĐPCM)
    [/FONT]l, cos^2 A +cos^2 B + cos^2 C = 1- 2cosAcosBcosC
    Từ vế trái ta áp dụng công thức hạ bậc, có :
    [FONT=&quot]= (1 + cos2A)/2 + (1 + cos2B)/2 + (1 + cos2C)/2
    = 3/2 + 1/2(cos2A + cos2B + cos2C)
    từ bài j ta có :
    = 3/2 + 1/2(-1 - 4.cosA.cosB.cosC)
    =[/FONT]1- 2cosAcosBcosC
    VT=VP(ĐPCM)
    [FONT=&quot]

    [/FONT]


    [FONT=&quot]





    [/FONT]
     
  6. foxy_hihe

    foxy_hihe Guest

    g) sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C = 2- 2cos2Acos2Bcos2C
    áp dụng công thức hạ bậc cho vế trái ta có:
    sin^2 2A + sin^2 2B +sin^2 2C
    = (1 – cos4A)/2 + (1 – cos4B)/2 + (1 – cos4C)/2
    = 3/2 - 1/2(cos4A + cos4B + cos4C)
    =3/2 – 1/2 [2cos(2A+2B).cos(2A-2B)+cos4C]
    =3/2 -1/2 [-2cos2C.cos(2A-2B)+cos4C]
    =3/2 -1/2 [-2cos2C.cos(2A-2B)+2cos^2.2c-1]
    =3/2 -1/2 [-2cos2C.(cos(2A-2B)-cos2c)-1]
    =3/2 -1/2 [-2cos2C.(cos(2A-2B)+cos(2A+2B)-1]
    =2- 2cos2Acos2Bcos2C
    VT=VP(ĐPCM)
     
  7. foxy_hihe

    foxy_hihe Guest

    f, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
    từ vế trái ta áp dụng công thức hạ bậc có:
    = (1 - cosA)/2 + (1 - cosB)/2 + (1 - cosC)/2
    = 3/2 - 1/2(cosA + cosB + cosC)
    = 3/2 - 1/2[2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2 +cosC]
    = 3/2 - 1/2[2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2 +1-sin^2C/2]
    = 3/2 - 1/2[2sinC/2(cos(A-B)/2 –sinC/2)+1]
    = 3/2 - 1/2[2sinC/2(cos(A-B)/2 –cos(A+B)+1]
    = 3/2 - 1/2[2sinC/2.2sinB/2.sinC/2+1]
    =1- 2sinA/2 sinB/2 sinC/2
    VT=VP(ĐPCM)




    i, cosA +cosB - cosC =-1 +4cosA/2 cosB/2 sinC/2
    từ vế trái ta có:
    cosA +cosB - cosC
    =2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2-cosC
    =2cos(A+B)/2.cos(A-B)/2-1+2sin^2C/2
    =2sinC/2.cos(A-B)/2-1+2sin^2C/2
    =2sinC/2[cos(A-B)/2+sinC/2-1]
    =2sinC/2[cos(A-B)/2+cos(A+B)-1]
    =2sinC/2.2cosA/2.cosB/2-1
    =-1+4cosA/2 cosB/2 sinC/2
    VT=VP(ĐPCM)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->