ban nao giai giup minh pt nay voi

[hocsinhlop11b6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin 4x-cos 4x + 2cos2x = 1 + 4\sqrt[2]{2} sin (x+\frac{5[ tex]\pi[/tex]}{4})

 

[thancuc_bg]

[tex]sin4x-cos4x + 2cos2x = 1 + 4\sqrt{2} sin (x+\frac{5\pi}{4})[/tex]

.....................................................................................................................................

 

[cuoilennao58]

[tex]\Leftrightarrow 2sin2xcos2x-1+2sin^22x+2cos2x=1-4(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2cos2x(sinx+1)+2(sin^22x-1)=-4(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow cos2x(sinx+1)+(sin2x-1)(sin2x+1)=-2(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin2x+1)(cos2x+sin2x-1)=-2(sinx+cosx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin2x+1)sinx(cosx-sinx)=-(sinx+cosx)[/tex]
oạch, đến đây thì bó tay rùi
nếu đề bài cho vế phải là [tex]1+4\sqrt{2} sin(x-\frac{5\pi}{4})[/tex] thì hay quá @-)

 

[thong1990nd]

sin 4x-cos 4x + 2cos2x = 1 + 4\sqrt[2]{2} sin (x+\frac{5[ tex]\pi[/tex]}{4})

bạn cuoilennao về hướng thì đúng nhưng PTích sai,sao bạn ko phân tích [TEX]cos4x=2cos^22x-1[/TEX] để khử 1 ở 2 vế đi nhờ
viết lại cái đầu bài
[TEX]sin4x-cos4x+2cos2x=1+4\sqrt[]{2}sin(x+\frac{5.\pi}{4})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin2xcos2x-2cos^22x+1+2cos2x=1-4(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x+1)+2(sinx+cosx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx+cosx=0}\\{(cosx-sinx)(sin2x-cos2x+1)+2=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx+cosx=0}\\{sin3x-sinx+2=0}[/TEX]
đến đây thì đơn giản rùi

 

[cuoilennao58]

uh nhỉ, thế mà mình không nghĩ ra gà quá thôi mất