[bạn nào biết làm bài này làm giúp mình ] mình thanks

[nhat7899]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100 chia hết cho 3

 

[tien_thientai]

Chứng minh
$A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^{100} \vdots 3$

Để tớ làm cho!!!
đầu tiên ta nhân 2 a lên rồi trừ cho a trên thì đc:
A=$2^{101}-2$
A=$2.(2^{100}-1)$
ta có
$2^100 \equiv 4(mod 0)$
$1 \equiv 1 (mod 0)$
$2^100-1 \equiv 4-1 (mod 0)$
$2^100-1 \equiv 3 (mod 0)$
\Rightarrow$2^100-1 \vdots 3$
\Rightarrow$A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^{100} \vdots 3$

lâu rồi tớ nhó mang máng phần mod này thôi!!!
nên nếu sai thì thông cảm nha

Bạn có thể dùng dạng lớp 6 để lớp 6 hiểu được không ?

 

[shinxun]

Chứng minh
A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100 chia hết cho 3

A = 2(1 + 2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^99(1 + 2) = 2.3 + 2^3.3 + ... + 2^99.3
\Rightarrow A chia hết 3

Bạn phân tích rõ ra nhé

 

[pinkylun]

Chứng minh
A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100 chia hết cho 3

ta có;

$A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$

$=3(2+2^3+...+2^{99})$

tích trên có thừa số 3 nên chia hết cho 3=>đpcm

 

[bazzola]

rất nhiều cách giải nhưng cách này là nhanh nhất mà dễ nhớ

Vì 2^1 +2^2= 2+4=6 chia hết cho 3
A có (100-1):1+1=100 ( số hạng)
Tổng 2 số hạng chia hết cho 3 thì:
100:2=50 nên A chia hết cho 3

 

[phuongnhi1234]

Chứng minh
A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100 chia hết cho 3

Trả lời
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^100
= ( 2^1 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ........ + ( 2^99 + 2^100 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 2 . ( 1 + 2 ) + .......... + 2 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 2 . 3 + .......... + 2 . 3
( trong 1 tích có bất kì số nào, thì tích đó chia hết cho các số hạng đó )
=> A chia hết cho 3

Nhớ cám ơn nha