[bạn nào biết làm bài này làm giúp mình ] mình thanks

T

tien_thientai

Chứng minh
$A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^{100} \vdots 3$


Để tớ làm cho!!!
đầu tiên ta nhân 2 a lên rồi trừ cho a trên thì đc:
A=$2^{101}-2$
A=$2.(2^{100}-1)$
ta có
$2^100 \equiv 4(mod 0)$
$1 \equiv 1 (mod 0)$
$2^100-1 \equiv 4-1 (mod 0)$
$2^100-1 \equiv 3 (mod 0)$
\Rightarrow$2^100-1 \vdots 3$
\Rightarrow$A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^{100} \vdots 3$

lâu rồi tớ nhó mang máng phần mod này thôi!!!
nên nếu sai thì thông cảm nha



Bạn có thể dùng dạng lớp 6 để lớp 6 hiểu được không ?
 
Last edited by a moderator:
B

bazzola

rất nhiều cách giải nhưng cách này là nhanh nhất mà dễ nhớ

Vì 2^1 +2^2= 2+4=6 chia hết cho 3
A có (100-1):1+1=100 ( số hạng)
Tổng 2 số hạng chia hết cho 3 thì:
100:2=50 nên A chia hết cho 3
 
P

phuongnhi1234

Chứng minh
A=2^1+2^2+2^3+2^4+.......+2^100 chia hết cho 3

Trả lời
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^100
= ( 2^1 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ........ + ( 2^99 + 2^100 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 2 . ( 1 + 2 ) + .......... + 2 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 2 . 3 + .......... + 2 . 3
( trong 1 tích có bất kì số nào, thì tích đó chia hết cho các số hạng đó )
=> A chia hết cho 3

Nhớ cám ơn nha
 
Top Bottom