Bàikhó đây đố mọi người giải được nè

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi newledanhtrong, 20 Tháng một 2009.

Lượt xem: 1,282

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho tứ giác ABCD không có cạnh nào song song với nhau. Vẽ bốn tia phân giác và chúng cắt nhau (trong tứ gác) tại M, N,P,Q. Chứng minh hai góc đối diện trong tứ giác MNPQ thì bù nhau.
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng một 2009
  2. amaranth

    amaranth Guest

    Lớp 8 học tứ giác nội tiếp đường tròn chưa ta? Nếu chưa học thì chứng minh lại lý thuyết tứ giác nội tiếp là được.
     
  3. Lớp 8 chưa học thuyết đó đâu, mà nội dung thuyết đó là gì vậy??????????????????????????
     
  4. không có tứ giác nội tiếp đường tròn gì hết. vận dụng tam giác để chứng minh
     
  5. thanh0123

    thanh0123 Guest

    bài này có gì khó đâu
    chỉ cần sử dụng tổng các góc trong 1tứ giác và tính toán góc là xong :D
     
  6. phamtananh

    phamtananh Guest

    bạn nào thử chứng minh mệnh đề ngược lại đi :D, nếu tứ giác có tổng 2 cạnh đối là 180 độ thì sẽ tồn tại một điểm trong tứ giác đó cách đều 4 đỉnh của tứ giác
    Gợi ý: dùng tính chất đồng quy + vẽ thêm :D. (Dùng tính chất lớp 8 chứng minh thôi hơ hơ )

    (đã sửa đề theo lời bạn thanh0123)
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng một 2009
  7. thanh0123

    thanh0123 Guest

    nhầm đề bài rồi
    chứng minh tồn tại 1 điểm cách đệu 4 đỉnh của tứ giác chứ ko phải là 4 cạnh
     
  8. thanh0123

    thanh0123 Guest

    Giả sử [TEX]\hat{A}[/TEX]=[TEX]\hat{D}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX]ABCD là hình thang cân ta có đpcm
    Giả sử [TEX]\hat{A}[/TEX]>[TEX]\hat{D}[/TEX]
    Ta có [TEX]\hat{A}[/TEX]+[TEX]\hat{C}[/TEX]=[TEX]\hat{B}[/TEX]+[TEX]\hat{D}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\hat{A}[/TEX]-[TEX]\hat{D}[/TEX]=[TEX]\hat{B}[/TEX]-[TEX]\hat{C}[/TEX]>0 (1)
    do đó trong góc A và B vẽ các tia Ax,By cắt nhau tại M , cắt CD lần lượt tại N và P
    kết hớp với (1) ta có[TEX]\hat{MAB}[/TEX]=[TEX]\hat{MBA}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow[/TEX]các [TEX]\triangle[/TEX]MAB,NAD,PBC cân
    vẽ các phân giác của[TEX]\triangle[/TEX]MNPcắt nhau tạiO, nó chính là trung trực cũa các đoạn AD, AB,BC [TEX]\Rightarrow[/TEX]OA=OB=OC=OD
    trường hợp góc A nhỏ hơn góc D tương tự
     

  9. Này! Tổng các cạnh hay là tổng các góc bằng [tex]180^o[/tex] hả?
     
  10. tamchuoi91

    tamchuoi91 Guest

    bài này dễ mà cậu có gì khó lắm đâu?o-+
    :)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY