Bàikhó đây đố mọi người giải được nè

[newledanhtrong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD không có cạnh nào song song với nhau. Vẽ bốn tia phân giác và chúng cắt nhau (trong tứ gác) tại M, N,P,Q. Chứng minh hai góc đối diện trong tứ giác MNPQ thì bù nhau.

 

[amaranth]

Lớp 8 học tứ giác nội tiếp đường tròn chưa ta? Nếu chưa học thì chứng minh lại lý thuyết tứ giác nội tiếp là được.

 

[brandnewworld]

Lớp 8 chưa học thuyết đó đâu, mà nội dung thuyết đó là gì vậy??????????????????????????

 

[newledanhtrong]

không có tứ giác nội tiếp đường tròn gì hết. vận dụng tam giác để chứng minh

 

[thanh0123]

bài này có gì khó đâu
chỉ cần sử dụng tổng các góc trong 1tứ giác và tính toán góc là xong

 

[phamtananh]

bạn nào thử chứng minh mệnh đề ngược lại đi , nếu tứ giác có tổng 2 cạnh đối là 180 độ thì sẽ tồn tại một điểm trong tứ giác đó cách đều 4 đỉnh của tứ giác
Gợi ý: dùng tính chất đồng quy + vẽ thêm . (Dùng tính chất lớp 8 chứng minh thôi hơ hơ )

(đã sửa đề theo lời bạn thanh0123)

 

[thanh0123]

nhầm đề bài rồi
chứng minh tồn tại 1 điểm cách đệu 4 đỉnh của tứ giác chứ ko phải là 4 cạnh

 

[thanh0123]

Giả sử [TEX]\hat{A}[/TEX]=[TEX]\hat{D}[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX]ABCD là hình thang cân ta có đpcm
Giả sử [TEX]\hat{A}[/TEX]>[TEX]\hat{D}[/TEX]
Ta có [TEX]\hat{A}[/TEX]+[TEX]\hat{C}[/TEX]=[TEX]\hat{B}[/TEX]+[TEX]\hat{D}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\hat{A}[/TEX]-[TEX]\hat{D}[/TEX]=[TEX]\hat{B}[/TEX]-[TEX]\hat{C}[/TEX]>0 (1)
do đó trong góc A và B vẽ các tia Ax,By cắt nhau tại M , cắt CD lần lượt tại N và P
kết hớp với (1) ta có[TEX]\hat{MAB}[/TEX]=[TEX]\hat{MBA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]các [TEX]\triangle[/TEX]MAB,NAD,PBC cân
vẽ các phân giác của[TEX]\triangle[/TEX]MNPcắt nhau tạiO, nó chính là trung trực cũa các đoạn AD, AB,BC [TEX]\Rightarrow[/TEX]OA=OB=OC=OD
trường hợp góc A nhỏ hơn góc D tương tự

 

[brandnewworld]

bạn nào thử chứng minh mệnh đề ngược lại đi , nếu tứ giác có tổng 2 cạnh đối là 180 độ thì sẽ tồn tại một điểm trong tứ giác đó cách đều 4 đỉnh của tứ giác
Gợi ý: dùng tính chất đồng quy + vẽ thêm . (Dùng tính chất lớp 8 chứng minh thôi hơ hơ )

(đã sửa đề theo lời bạn thanh0123)

Này! Tổng các cạnh hay là tổng các góc bằng [tex]180^o[/tex] hả?

 

[tamchuoi91]

bài này dễ mà cậu có gì khó lắm đâu?o-+
>->->->->->-