Bàikhó đây đố mọi người giải được nè

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi newledanhtrong, 20 Tháng một 2009.

Lượt xem: 1,225

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho hình thang cân ABCD. Biết AB=BCvà AC=DC. Tính các góc trong hình thang
     
  2. amaranth

    amaranth Guest

    Làm gì có cái hình thang cân nào như thế được? Xem lại đề đi...
     
  3. Sao lại không thể là hình thang cân??? Mình giải thế này:
    [tex] \widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\widehat{ACD} [/tex] (AB=BC;AB//CD)
    [tex] \hat{D}=\widehat{BCD}=\widehat{CAD}[/tex] (ABCD là hình thang cân)
    [tex] \hat{D}+\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=180^o [/tex]
    [tex] \Rightarrow 2\hat{D}+\widehat{BAC}=180^o[/tex] (1)
    Mà [tex] \hat{D}-\widehat{BCD}=0^o[/tex]
    [tex]\Rightarrow 2\hat{D}-4\widehat{BAC}=0^o[/tex] (Nhân 2 vế cho 2) (2)
    Lấy (1)-(2) vế với vế, ta có: [tex]5\widehat{BAC}=180^o[/tex]
    [tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=36^o[/tex]
    [tex]\Rightarrow \hat{D}=72^o[/tex]
    Vậy[tex] \widehat{BAD}=\widehat{ABC}=108^o[/tex]
    Và [tex] \hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng một 2009
  4. amaranth

    amaranth Guest

    À ừ, đúng rồi, ban đầu cứ nghĩ AB và CD là 2 cạnh bên :)
    Nhân tiện đố chơi, bài này dựng hình thế nào
     
  5. Cứ dựa vào bài toán trên su khi đã tìm ra số đo các góc của hình thang cân ta có:
    [tex]\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=108^o[/tex]
    [tex]\hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]
    Cách dựng:
    _ Dựng tam giác ACD([tex]\widehat{CAD}=72^o;AC=CD[/tex])
    _ Vẽ tia Ax//CD và cùng nằm trên một nủa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AD.
    _ Vẽ tia Cy tạo với cạnh CD [tex]\widehat{DCy}=\hat{D}=72^o[/tex]cắt Ax tại B.
    Chứng minh:
    Vì [tex]\hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]và AB//CD nên ABCD là hình thang cân.
    Vì Ax//CD nên [tex]\widehat{BAC}=180^o-\hat{D}-\widehat{CAD}[/tex]
    [tex]=180^o-72^o-72^o=36^o[/tex]
    Vì AB//CD nên[tex]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=36^o[/tex]
    [tex]\Rightarrow\widehat{BCA}=36^o[/tex]
    [tex]\Rightarrow tam giác BAC cân tại B([tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=36^o[/tex])
    \Rightarrow BA=BC=AD(BC=AD).
    Mặt khác ta có: tam giác ACD cân tại C(theo cách dựng)
    Vậy ta được hình thang cân ABCD cần dựng.
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng một 2009
  6. có thể vẽ tia Ax//BC ( Ax ko nằm trên nửa mp chứa điểm B)
    - vẽ (C:CA) cắt Ax tại D
    ta được hình thang ABCD có đáy AD và BC
    hình của bạn có đáy AB và CD phải ko?
     
  7. có thể vẽ tia Ax//BC ( Ax ko nằm trên nửa mp chứa điểm B)
    - vẽ (C:CA) cắt Ax tại D
    ta được hình thang ABCD có đáy AD và BC
    hình của bạn có đáy AB và CD phải ko?:):D
     
  8. Sau post 2 nội dung y như nhau vậy, mà hình thang nào mà không có đáy
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY