Bàikhó đây đố mọi người giải được nè

B

brandnewworld

Sao lại không thể là hình thang cân??? Mình giải thế này:
[tex] \widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\widehat{ACD} [/tex] (AB=BC;AB//CD)
[tex] \hat{D}=\widehat{BCD}=\widehat{CAD}[/tex] (ABCD là hình thang cân)
[tex] \hat{D}+\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=180^o [/tex]
[tex] \Rightarrow 2\hat{D}+\widehat{BAC}=180^o[/tex] (1)
Mà [tex] \hat{D}-\widehat{BCD}=0^o[/tex]
[tex]\Rightarrow 2\hat{D}-4\widehat{BAC}=0^o[/tex] (Nhân 2 vế cho 2) (2)
Lấy (1)-(2) vế với vế, ta có: [tex]5\widehat{BAC}=180^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=36^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \hat{D}=72^o[/tex]
Vậy[tex] \widehat{BAD}=\widehat{ABC}=108^o[/tex]
Và [tex] \hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]
 
Last edited by a moderator:
A

amaranth

À ừ, đúng rồi, ban đầu cứ nghĩ AB và CD là 2 cạnh bên :)
Nhân tiện đố chơi, bài này dựng hình thế nào
 
B

brandnewworld

Cứ dựa vào bài toán trên su khi đã tìm ra số đo các góc của hình thang cân ta có:
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=108^o[/tex]
[tex]\hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]
Cách dựng:
_ Dựng tam giác ACD([tex]\widehat{CAD}=72^o;AC=CD[/tex])
_ Vẽ tia Ax//CD và cùng nằm trên một nủa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AD.
_ Vẽ tia Cy tạo với cạnh CD [tex]\widehat{DCy}=\hat{D}=72^o[/tex]cắt Ax tại B.
Chứng minh:
Vì [tex]\hat{D}=\widehat{BCD}=72^o[/tex]và AB//CD nên ABCD là hình thang cân.
Vì Ax//CD nên [tex]\widehat{BAC}=180^o-\hat{D}-\widehat{CAD}[/tex]
[tex]=180^o-72^o-72^o=36^o[/tex]
Vì AB//CD nên[tex]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=36^o[/tex]
[tex]\Rightarrow\widehat{BCA}=36^o[/tex]
[tex]\Rightarrow tam giác BAC cân tại B([tex]\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=36^o[/tex])
\Rightarrow BA=BC=AD(BC=AD).
Mặt khác ta có: tam giác ACD cân tại C(theo cách dựng)
Vậy ta được hình thang cân ABCD cần dựng.
 
Last edited by a moderator:
N

nhockhocnhe9x

có thể vẽ tia Ax//BC ( Ax ko nằm trên nửa mp chứa điểm B)
- vẽ (C:CA) cắt Ax tại D
ta được hình thang ABCD có đáy AD và BC
hình của bạn có đáy AB và CD phải ko?
 
N

nhockhocnhe9x

có thể vẽ tia Ax//BC ( Ax ko nằm trên nửa mp chứa điểm B)
- vẽ (C:CA) cắt Ax tại D
ta được hình thang ABCD có đáy AD và BC
hình của bạn có đáy AB và CD phải ko?:):D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom