bài toán về tiếp tuyến tìm M

[nucuoimoi12a6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C) : Y=(2X-1)/(X-1). Gọi I là 2 giao điểm tiềm cận. Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường IM. giúp mình bài này với?~X(

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Gọi M thuộc (C) ta có: [TEX]M(x_0; \frac{2x_0-1}{x_0-1})[/TEX]
Ta có: [TEX]y'= - \frac{1}{(x_0-1)^2}[/TEX]
- Lập phương trình đường thẳng IM đi qua I(1; 2) và M
[TEX]\frac{x-x_I}{x_M-x_I}=\frac{y-y_I}{y_M-y_I}[/TEX]
Từ đó tính được hệ số góc của đường thẳng IM
[TEX]hsg a'=\frac{1}{(x_o-1)^2}[/TEX]
2 đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi [TEX]a.a'=-1[/TEX]
Từ đó em giải phương trình:
[TEX]\frac{1}{(x_o-1)^2}.\frac{ -1}{(x_o-1)^2}=-1\Rightarrow x_0[/TEX]