bài toán về những hằng đẳng thức đáng nhớ

[nobita456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
(2x+3y)^2+2.(2x+3y)+1
làm ơn giúp mình bài toán khó này mình cám ơn nhiều nhớ giải chi tiết cho mình nha

 

[buivanbao123]

Đây là hằng đẳng thức bậc 2 $(a+b)^{2}$
$(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1$=$(2x+3y+1)^{2}$

 

[huynhbachkhoa23]

$(2x+3y)^2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^2$

Hằng đẳng thức $a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$ với $a=2x+3y; b=1$

 

[deadguy]

$(2x+3y)^2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^2$

Hằng đẳng thức $a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$ với $a=2x+3y; b=1$

Áp dụng hằng đẳng thức thứ 1 trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ :
$(a+b)^{2}$

________________________________________________Bài Làm______________________________________________________
$(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1$
=$(2x+3y+1)^{2}$

 

[anh quynh]

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a) (x-10)^2 - x (x+80) với x = 0,98
b) (x+2y+1)^2 - (x-2y)^2 với x = 2005, y =33

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a) (x-10)^2 - x (x+80) với x = 0,98
b) (x+2y+1)^2 - (x-2y)^2 với x = 2005, y =33

a) $A=(x-10)^2 - x (x+80)
\\=x^2-20x+100-x^2-80x
\\=-100x+100$
Với $x=0,98$ thì $A=-100.0,98+100=-98+100=2$
b) $B=(x+2y+1)^2 - (x-2y)^2
\\=x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x-x^2+4xy-4y^2
\\=8xy+4y+2x+1$
Với $x=2005;y=33$ thì $B=4y(2x+1)+2x+1=(2x+1)(4y+1)=(2.2005+1)(4.33+1)=4011.133=533463$

 

[lê thanh trường]

cho a+b+c=0. a^2+b^2+c^2=2 tinh a^4+b^4+c^4= ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho a+b+c=0. a^2+b^2+c^2=2 tinh a^4+b^4+c^4= ?

$*a+b+c=0\Rightarrow (a+b+c)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
\\\Rightarrow 2(ab+bc+ca)=-2\Leftrightarrow ab+bc+ca=-1
\\\Rightarrow (ab+bc+ca)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1
\\\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\\
*a^2+b^2+c^2=2\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=4
\\\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4
\\\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4-2.1=2$

 

[anh quynh]

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 1/4y^2 + y + 1
b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 1/4y^2 + y + 1
b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1

$a) \dfrac14y^2 + y + 1=(\dfrac{1}{2}y)^2+2.\dfrac{1}{2}y.1+1=(\dfrac{1}{2}y+1)^2
\\b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1=(x+2)^2+2(x+2)+1=(x+2+1)^2=(x+3)^2$

 

[anh quynh]

Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không?
A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)

 

[anh quynh]

Cho x+y=2; x^2+y^2=20. Tính x^3+y^3

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không?
A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)

$A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
\\=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2
\\=16$
Vậy...
$B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)
\\=8x^3-5-8x^3-1
\\=-6$
Vậy...

 

[Quốc Trường]

Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không?
A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2

A= [tex](x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12x^{2}=x^{3}+6x^{2}+12x+8-x^{3}+6x^{2}-12x+8-12x^{2}=16[/tex]
Vậy giá trị của biểu thức A k phụ thuộc vào biến x

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho x+y=2; x^2+y^2=20. Tính x^3+y^3

$x+y=2\Rightarrow (x+y)^2=4\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\Leftrightarrow 2xy=4-20=-16\Leftrightarrow xy=-8
\\\Rightarrow x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=2(20+8)=56$

 

[anh quynh]

Tìm x:
(x-2)^3 - x^2(x-6) = 4

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm x:
(x-2)^3 - x^2(x-6) = 4

$(x-2)^3 - x^2(x-6) = 4
\\\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=4
\\\Leftrightarrow 12x=12
\\\Leftrightarrow x=1$
Vậy...

 

[huyhihung]

1/ viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
(2x+3y)^2+2.(2x+3y)+1
làm ơn giúp mình bài toán khó này mình cám ơn nhiều nhớ giải chi tiết cho mình nha

(2x+3y)^2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^2