bài toán về những hằng đẳng thức đáng nhớ

B

buivanbao123

Đây là hằng đẳng thức bậc 2 $(a+b)^{2}$
$(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1$=$(2x+3y+1)^{2}$
 
H

huynhbachkhoa23

$(2x+3y)^2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^2$

Hằng đẳng thức $a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$ với $a=2x+3y; b=1$
 
D

deadguy

$(2x+3y)^2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^2$

Hằng đẳng thức $a^2+b^2+2ab=(a+b)^2$ với $a=2x+3y; b=1$

Áp dụng hằng đẳng thức thứ 1 trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ :
$(a+b)^{2}$
046bafa0514431c37b4fdecfdd4b92ca.png

651158b8d334c2ea2d13c3b11b993c75.png

655fcf4a6769d98abfb6d8ee8dbe29ff.png

58a266a3888737625072b8ab191488c2.png

58b5242b6d5aa76b97cc5297b57d42fc.png

1b77bf64f56d6b6896c28875004810ec.png

________________________________________________Bài Làm______________________________________________________
$(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1$
=$(2x+3y+1)^{2}$
 

anh quynh

Học sinh
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
52
4
26
19
Hà Nội
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a) (x-10)^2 - x (x+80) với x = 0,98
b) (x+2y+1)^2 - (x-2y)^2 với x = 2005, y =33
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
a) (x-10)^2 - x (x+80) với x = 0,98
b) (x+2y+1)^2 - (x-2y)^2 với x = 2005, y =33
a) $A=(x-10)^2 - x (x+80)
\\=x^2-20x+100-x^2-80x
\\=-100x+100$
Với $x=0,98$ thì $A=-100.0,98+100=-98+100=2$
b) $B=(x+2y+1)^2 - (x-2y)^2
\\=x^2+4y^2+1+4xy+4y+2x-x^2+4xy-4y^2
\\=8xy+4y+2x+1$
Với $x=2005;y=33$ thì $B=4y(2x+1)+2x+1=(2x+1)(4y+1)=(2.2005+1)(4.33+1)=4011.133=533463$
 
Last edited:

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
cho a+b+c=0. a^2+b^2+c^2=2 tinh a^4+b^4+c^4= ?
$*a+b+c=0\Rightarrow (a+b+c)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
\\\Rightarrow 2(ab+bc+ca)=-2\Leftrightarrow ab+bc+ca=-1
\\\Rightarrow (ab+bc+ca)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)=1
\\\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\\
*a^2+b^2+c^2=2\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=4
\\\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=4
\\\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4-2.1=2$
 

anh quynh

Học sinh
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
52
4
26
19
Hà Nội
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 1/4y^2 + y + 1
b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 1/4y^2 + y + 1
b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1
$a) \dfrac14y^2 + y + 1=(\dfrac{1}{2}y)^2+2.\dfrac{1}{2}y.1+1=(\dfrac{1}{2}y+1)^2
\\b) (x^2 + 4x + 4) + 2(x+2)+1=(x+2)^2+2(x+2)+1=(x+2+1)^2=(x+3)^2$
 

anh quynh

Học sinh
Thành viên
23 Tháng bảy 2017
52
4
26
19
Hà Nội
Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không?
A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không?
A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)
$A = (x+2)^3 - (x-2)^3 - 12x^2
\\=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2
\\=16$
Vậy...
$B = 8x^3 - 5 - (2x+1) (4x^2 - 2x + 1)
\\=8x^3-5-8x^3-1
\\=-6$
Vậy...
 
Top Bottom