N
nguyendinhst
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với (ABCD), SA= a\sqrt[2]{2}, AB=2a, AD=DC=a. Gọi M là trung điểm của SD tính d(M,(SBC)).
mình có tài liệu giải như sau:
Gọi E là trung điểm AB, N là trung điểm SE, O là tâm hình vuông ADCE, I=\bigcap_{SO}^{MN}
Ta có MN song song DE song song BC suy ra MN song song (SBC)
suy ra d(M,(SBC))=d(MN,(SBC))=d(I,(SBC))
xét tam giác vuông ACB có CE=a=1/2AB suy ra BC vuông góc AC
Ta có BC vuông góc với AC
BC vuông góc SA suy ra BC vuông góc (SAC)
mà BC chứa trong (SBC) suy ra (SBC) vuông góc (SAC) theo giao tuyến SC
Do đó kẻ IH vuông góc với SC suy ra IH vuông góc với (SBC)
suy ra IH=d(I,(SBC))
Tính IH: kẻ OK vuông góc SC (K thuộc SC) kẻ AP vuông góc SC (P thuộc SC)
ta có IH=1/2OK=1/4AP....
tới đây mình không hiểu nữa, tại sao IH=1/2OK=1/4AP bạn nào biết giải thích giúp mình cám ơn nhiều!
mình có tài liệu giải như sau:
Gọi E là trung điểm AB, N là trung điểm SE, O là tâm hình vuông ADCE, I=\bigcap_{SO}^{MN}
Ta có MN song song DE song song BC suy ra MN song song (SBC)
suy ra d(M,(SBC))=d(MN,(SBC))=d(I,(SBC))
xét tam giác vuông ACB có CE=a=1/2AB suy ra BC vuông góc AC
Ta có BC vuông góc với AC
BC vuông góc SA suy ra BC vuông góc (SAC)
mà BC chứa trong (SBC) suy ra (SBC) vuông góc (SAC) theo giao tuyến SC
Do đó kẻ IH vuông góc với SC suy ra IH vuông góc với (SBC)
suy ra IH=d(I,(SBC))
Tính IH: kẻ OK vuông góc SC (K thuộc SC) kẻ AP vuông góc SC (P thuộc SC)
ta có IH=1/2OK=1/4AP....
tới đây mình không hiểu nữa, tại sao IH=1/2OK=1/4AP bạn nào biết giải thích giúp mình cám ơn nhiều!