Bài toán về khảo sát hàm số

[hoang23995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=2x^3 -3x^2+1 (C)
a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
b) Tìm a . b để (C) cắt (d) : y=ax+b tại 3 điểm A , B , C sao cho AB=BC .

 

[hocmai.toanhoc]

Cho hàm số y=2x^3 -3x^2+1 (C)
a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
b) Tìm a . b để (C) cắt (d) : y=ax+b tại 3 điểm A , B , C sao cho AB=BC .

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
-Để đường thẳng(d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình:
[TEX]2x^3-3x^2+1=ax+b[/TEX] phải có 3 nghiệm phân biệt
[TEX]2x^3-3x^2-ax-b+1=0 (C') [/TEX]phải có 3 nghiệm phân biệt
Giờ điều kiện bài toán sẽ tương đương với: tìm điều kiên để hàm số(C') cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC
Để thỏa điều kiện bài thì ta cần có
+ phương trình y'(x)=0 phải có 2 nghiệm phân biệt (1)
+ điểm uốn I của đồ thị thuộc Ox (2)
Từ đó em giải ra điều kiện của a và b.